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Fracciones Aritméticas

Suma de Fracciones

Una suma fraccionaria puede ser de dos tipos: Homogeneas y Heterogeneas

\frac{a}{b}\frac{\leftarrow numerador}{ \leftarrow denominador}

Recuerda que toda operación que realices con una fracción ya sea adicion, sustraccion, multiplicacion o division, siempre será otra fracción.

Suma de Fracciones Homogéneas

Una suma de fracciones homogéneas es aquella en la que el denominador de todas las fracciones es igual.

Conocida como suma de fracciones con el mismo denominador.

Para poder sumar fracciones homogéneas se deben sumar los numeradores y dejar el mismo denominador. No importa cuántas fracciones hayan para sumar, lo importante es que todas tengan el mismo denominador.

Ejemplo:

\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}

\frac{5}{4}+\frac{4}{4}=\frac{5+4}{4}=\frac{9}{4}

\frac{6}{3}+\frac{8}{3}=\frac{6+8}{3}=\frac{14}{3}

Suma de Fracciones Heterogéneas

Una adición de fracciones heterogéneas es aquella en la que el denominador ( lo que está en la parte de abajo de la fracción) es diferente en cada fracción.

Conocida como suma de fracciones con diferente denominador

Fórmula para la suma de fracciones heterogéneas

Se debe realizar una multiplicación en cruz para el resultado del numerador y para el denominador es la multiplicación de los denominadores.

\dpi{120} \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a\cdot d)+(b\cdot c)}{b\cdot d}

Resta de Fracciones

Resta de fracciones Homogéneas

Una resta de fracciones homogéneas es aquella en la que el denominador de todas las fracciones es igual, por eso también se le puede llamar resta de fracciones con diferente denominador.

Resta de fracciones Heterogéneas

Para resolver una resta de fracciones con diferente denominador se debe seguir la siguiente fórmula:

Fórmula para la resta de fracciones heterogéneas 

\dpi{120} \frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{(a\cdot d)-(b\cdot c)}{b\cdot d}

Para el numerador: Se debe hacer una multiplicación en cruz. El numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, menos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

Para el denominador: Se realiza la multiplicación de los denominadores.

\dpi{120} \frac{4}{3}-\frac{5}{6}=\frac{(4\cdot 6)-(3\cdot 5)}{3\cdot 6}=\frac{24-15}{18}=\frac{9}{18}

Resta de fracciones con distinto denominador Video

En este video aprenderas de una forma mas fácil como realizar una resta de fracciones heterogéneas o con diferente denominador.

Multiplicación de Fracciones

Para hacer una multiplicación de fracciones, no es necesario fijarse en si los denominadores son idénticos o diferentes.

En el numerador es el producto o multiplicación de los numeradores 

En el denominador es el producto o multiplicación de los denominadores 

Fórmula para la multiplicación de fracciones

\dpi{120} \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}

Multiplicación de fracciones con mismo denominador

Para resolver una multiplicación de fracciones con igual denominador

\dpi{120} \frac{3}{6}\cdot \frac{5}{6}=\frac{3\cdot 5}{6\cdot 6}=\frac{15}{36}

Multiplicación de fracciones con diferente denominador

Para resolver una multiplicación de fracciones con distinto denominador

\dpi{120} \frac{5}{6}\cdot \frac{3}{4}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 4}=\frac{15}{24}

Como hacer una multiplicación de fracciones en video

En este video aprenderás a resolver una multiplicación de fracciones con denominadores iguales y distintos.

División de fracciones

Para realizar una división de fracciones se hace una multiplicación en cruz sin importar los denominadores, ya sean esta homogeneas o heterogeneas el proceso siempre sera el mismo y a continuación te lo demuestro.

Formula para la división de fracciones 

\dpi{120} \frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}

División de fracciones mismo denominador

Para hacer una división de fracciones con el mismo denominador se debe hacer la multiplicación es cruz.

\dpi{120} \frac{4}{6}\div \frac{9}{6}=\frac{4\cdot 6}{6\cdot 9}=\frac{24}{54}

División de fracciones con diferente denominador 

Para hacer una división de fracciones con diferente denominador o división de fracciones heterogéneas se debe realizar una multiplicación en cruz.

\dpi{120} \frac{5}{7}\div \frac{8}{3}=\frac{5\cdot 3}{7\cdot 8}=\frac{15}{56}

Video sobre como hacer una división de fracciones 

Aprende a resolver una división de fracciones con este fabuloso video.

 

Potencia de Fracciones

Una potenciación de fracciones es elevar tanto el numerador como el denominador al exponente.

Fórmula de la potencia de fracciones 

\dpi{120} \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}

\dpi{120} \left ( \frac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \frac{b}{a} \right )^{n}